设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1，x^2+y^2=3,则ax+by的最大值（ ）

令a=sinm
则b^2=1-(sinm)^2=(cosm)^2
因为cosm的值域关于原点对称
所以不妨令b=cosm

令x=√3cosn
则y^2=3-3(cosn)^2=3(sinn)^2
同理，y=sinn

ax+by
=√3sinmcosn+√3cosmsinn
=√3(sinmcosn+cosmsinn)
=√3sin(m+n)
所以最大值=√3

柯西不等式：http://baike.baidu.com/view/7618.html?wtp=tt

(a²+b²)(x²+y²)≥(ax+by)²
1×3≥(ax+by)²
(ax+by)²≤3
-√3≤ax+by≤√3
ax+by的最大值是√3

设a=cosA，b=sinA
x=√3cosB，y=√3sinB （A，B为任意角度）

ax+by=√3cosAcosB+√3sinAsinB<=√3

ax+by的最大值√3